Clara Védèche lernte bis 2013 in Saint-Etienne von Marianne Gaiffe und Pascal Jemain und anschliessend in Lyon von Augustin Lefebvre. 2020 schloss sie ihren Solistenmaster an der Hochschule für Musik Basel in der Klasse von Thomas Demenga ab.

2012 wurde Clara Finalistin beim „VioloncellenSeine” Wettbewerb in Wetten. Sie nahm an mehreren Meisterklassen, u.a. mit Steven Isserlis, Franz Helmerson, Wolfgang Emanuel Schmidt, Emmanuelle Bertrand, Nicolas Altstaedt, Claudio Pasceri  teil. Außerdem spielte sie in verschiedenen französischen Jugendorchestern und im Sommer 2016 beim „Schleswig Holstein Musik Festival” in Deutschland. Seit 2018 spielt sie regelmäßig mit dem „Orchestre Telemann“ in Frankreich als Solistin.

2021 trat sie erstmals mit dem Kammerorchester Basel als Solistin mit Schumann Cello Konzert auf.

Zusammen mit der Pianistin Fiore Favaro trat sie 2016 als „Duo Demi” beim „Orpheus Wettbewerb” auf und gewann den dritten Preis. Dieser Erfolg ermöglichte den beiden Musikerinnen die Teilnahme am „Swiss Chamber Musik Festival” in Adelboden mit einem eigens für sie komponierten Stück des Komponisten Marcel Zaes. Clara hat im Jahr 2019 als Erasmusstudentin an der HMT Leipzig in der Klasse von Prof. Peter Bruns studiert.

Sie wurde 2020 für die Teilnahme am „Piatigorsky Festival“ in Los Angeles nominiert. Regelmäßig spielt Sie in dem Ensemble „Cello:Fabrik“ mit Thomas Demenga und dem „Nanos Trio“ mit Eoin Ducrot und Lucia Mullor. Mit letzterem  gewann sie 2020 den zweiten Preis beim Orpheus „Wettbewerb“.

Im November 2019 wurde sie in den Postgraduate Specialist Course der Accademia di Pinerolo aufgenommen, wo sie bei Misha Maisky, Miklos Perenyi und Rohan de Saram studierte.